KATA PENGANTAR
Segala
puji dan syukur saya panjatkan kepada Tuhan yang maha esa, karena atas berkat
dan limpahan rahmat-Nyalah maka saya dapat menyelesaikan sebuah karya tulis
dengan tepat waktu.
Berikut
ini penulis mempersembahkan sebuah makalah dengan judul “Makalah Matematika
Statistika”, yang menurut saya dapat memberikan manfaat yang besar bagi kita
untuk mempelajari ilmi matematika khususnya bida statistika.
Melalui
kata pengantar ini penulis lebih dahulu meminta maaf dan memohon permakluman bilamana isi terdapat
kesalahan,kekurangan dan ada penulisan yang kurang tepat atau menyinggung
perasaan pembaca.
Dengan
ini saya mempersembahkan makalah ini dengan penuh rasa terima kasih dan semoga
Allah SWT memberkahi makalah ini sehingga dapat memberikan manfaat.
Ungaran
2,10,2012
“penulis”
DAFTAR ISI
BAB I
PENDAHULUAN...... ................................................................... 4
1.1. Latar Belakang......................................................................... 4
1.2. Rumusan Masalah.....................................................................4
BAB II ISI DAN PEMBAHASAN.............................................................5
2.1. Pengertian Dasar Statistika ...................................................... 5
2.2.
Penyajian Data..........................................................................5
BAB III
PENUTUP.................................................................................... 8
3.1. Kesimpulan...............................................................................8
DAFTAR
PUSTAKA................................................................................. 9
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Penggunaan
istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin
modern statisticum collegium ("dewan negara") dan bahasa
Italia statista ("negarawan" atau "politikus").
Gottfried
Achenwall (1749) menggunakan Statistik
dalam bahasa Jerman
untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan,
dengan mengartikannya sebagai "ilmu tentang negara (state)".
Pada awal abad ke-19 telah
terjadi pergeseran arti menjadi "ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi
data". Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan
pengertian ini ke dalam bahasa Inggris.
Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai
lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus
berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi
kependudukan yang berubah setiap saat.
Pada abad
ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang
dalam matematika,
terutama peluang. Cabang
statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika
inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad
ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher
(peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi
linear), dan William
Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan
telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika.
Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau
biostatistika), dan psikometrika. Meskipun ada pihak yang menganggap statistika sebagai cabang dari
matematika, tetapi sebagian pihak lainnya menganggap statistika sebagai bidang
yang banyak terkait dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk dalam
fakultas matematika dan ilmu pengetahuan
alam, baik di dalam departemen
tersendiri maupun tergabung dengan matematika.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan
latar belakang masalah diatas, maka rumusan masalah yang diajukan dalam penelitian ini adalah
:
1. Apa pengertian statistika ?
2.
Cara pemyajian data
3.
Ukuran Pemusatan, Letak Dan Penyebaran Data
4. Apa itu Kuartil, Desil, Presentil
?
BAB 2
ISI DAN
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Dasar Statistika
Coba kalian perhatikan perilaku para pelayan toko yang
sehari- harinya melayani pembeli dan
mencatat setiap transaksi yang terjadi. Demikian pula
pada saat pelayan
tersebut telah selesai
dengan tugasnya pada
hari itu, dia
akan merekap hasil
penjualan yang diperolehnya. Misalnya, hari ke-1, pelayan
itu mampu mencatat hasil penjualan
senilai Rp500.000,00, hari ke-2 Rp550.000,00, hari ke-3 Rp700.000,00, dan seterusnya.
Pencatatan itu dilakukan setiap hari
hingga pada akhir bulan dia mampu
memperoleh kumpulan angka-angka dalam bentuk nominal rupiah.
Dari kumpulan angka-angka
itu, pelayan toko
dapat mengetahui penjualan
terendah, penjualan tertinggi, atau rata-rata
penjualannya.
Statistik dan Statistika
Berdasarkan uraian di atas, sebenar- nya pelayan toko itu telah
menggunakan statistika untuk menyusun,
menge lompokkan, dan menilai suatu kejadian dengan memerhatikan
angka-angka yang dia catat.
Dengan demikian, kita dapat
mengartikan bahwa statistik adalah kumpulan
informasi atau keterangan yang
berupa angka-angka yang disusun,
ditabulasi, dan dikelompok-kelompokkan sehingga dapat memberikan informasi
yang berarti mengenai suatu
masalah atau gejala. Adapun ilmu tentang cara
mengumpulkan, menabulasi, mengelompokan
informasi, menganalisis, dan
mencari keterangan yang
berarti tentang informasi yang berupa angka-angka itu disebut
statistika.
Populasi dan Sampel
Misalnya, seorang peneliti
akan mengadakan penelitian tentang mata pelajaran yang paling
disenangi oleh siswa-siswa SMA 10. Dalam
penelitian itu, populasinya adalah seluruh siswa SMA
10, sedangkan sampel
yang diteliti dapat
diambil dari beberapa siswa kelas X, kelas XI, atau kelas
XII yang dianggap dapat mewakili
populasinya. Kesimpulan yang diperoleh dari
sampel itu digeneralisasikan pada populasinya.
Dari contoh tersebut dapat dikatakan bahwa populasi
adalah keseluruhan objek yang akan
diteliti, sedangkan sampel adalah
sebagian atau keseluruhan
populasi yang dianggap
mewakili populasinya.
Datum dan
Data
Perhatikan kembali perilaku pelayan
toko di atas. Pelayan toko tersebut
setiap harinya mencatat
hasil rekap penjualan
sehingga diperoleh angka-angka Rp500.000,00, Rp550.000,00, Rp700.000,00, dan seterusnya. Hasil rekap
pada suatu hari yang dinyatakan dalam
bentuk angka, misalnya Rp500.000,00 disebut datum, sedangkan kumpulan hasil
rekap pada periode tertentu, misalnya
selama satu bulan disebut data.
Dengan demikian, kita dapat
mengatakan bahwa datum
adalah keterangan yang
diperoleh dari hasil pengamatan atau penelitian. Kumpulan da- tum-datum
itu disebut data.
Jadi, bentuk jamak
dari datum disebut data. Data yang berupa
bilangan disebut data kuantitatif, sedangkan data
yang tidak berupa
bilangan disebut data kualitatif, misalnya berupa lambang
atau sifat. Data kuantitatif dibedakan menjadi dua macam.
·
Data diskret (cacahan), yaitu data
yang diperoleh dengan cara
mencacah atau menghitungnya, misalnya, data tentang banyak anak dalam keluarga.
·
Data kontinu (ukuran), yaitu data
yang diperoleh dengan cara mengukur,
misalnya data tentang
luas tanah, data
tentang berat badan, dan data tentang tinggi badan.
Untuk
matematika di SMA, statistika yang
kita pelajari adalah
statistika deskriptif, yaitu
bagian dari statistika
yang mempelajari cara
mengumpulkan, mengolah, dan menyajikan data
dalam bentuk diagram
atau kurva. Adapun bagian
dari statistika yang
mempelajari cara-cara untuk menarik kesimpulan dan
membuat ramalan dinamakan statistika inferensial
(infe- rential statistics)
atau statistika induktif. Statistika inferensial tidak dipelajari di sini, tetapi akan dipelajari
di tingkat yang lebih lanjut.
2.2 Penyajian Data
Suatu data statistik dapat diperoleh di
mana saja, bergantung pada maksud dan
tujuan penelitian yang dilakukan. Hendaknya, data yang dikumpulkan adalah data
yang akurat, terkini (up to date), komprehensif (menyeluruh), dan
memiliki kaitan dengan persoalan yang
diteliti. Untuk itu, seorang peneliti hendaknya
memiliki perencanaan yang baik, agar memperoleh hasil seperti yang diharapkan. Jika
seorang peneliti ingin
mengumpulkan data yang
diperlukan, ada beberapa
cara yang dapat
ditempuh untuk mendapatkannya, antara lain dengan wawancara,
angket atau kuesioner, dan pengamatan
atau observasi.
Membaca data dalam bentuk tabel
dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive Menyajikan data dalam bentuk
tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data serta
penafsirannya
Sajian data dalam bentuk diagram
garis, diagram lingkaran, dan diagram batang Mengidentifikasi nilai suatu data
yang ditampilkan pada tabel dari diagram Ukuran pemusatan rataan, modus, median
Ukuran penyebaran, Ukuran penyebaran, jangkauan, jangkauan, simpangan,
simpangan, kuartil, kuartil, variansi,
variansi, dan dan simpangan simpangan baku
Data dalam bentuk diagram batang,
garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya Menafsirkan data dalam bentuk
diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive Ukuran letak kuartil, desil, diagram lingkaran,
diagram batang, ogive, histogram, rataan
modus, median. kuartil, desil, persentil, jangkauan
simpangan kuartil, variansi, simpangan baku
Menyajikan Data dalam Bentuk
Diagram
Statistika adalah cabang dari
matematika terapan yang mempunyai cara-cara,
maksudnya mengkaji/membahas, mengumpulkan, dan menyusun data, mengolah
dan menganalisis data, serta menyajikan
data dalam bentuk kurva atau diagram, menarik kesimpulan, menafsirkan
parameter, dan menguji hipotesa yang didasarkan pada hasil pengolahan data. Contoh: statistik jumlah
lulusan siswa SMA dari tahun ke tahun,
statistik jumlah kendaraan yang melewati suatu jalan, statistik
perdagangan antara negara-negara di Asia, dan
sebagainya. 1. Diagram Garis Penyajian data statistik dengan menggunakan
diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya
digunakan untuk menyajikan data statistik
yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara
berurutan. Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y
menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu
dan pengamatan membentuk titik-titik
pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi
dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis. Untuk lebih jelasnya,
perhatikan contoh soal berikut. Contoh soal
Fluktuasi nilai tukar rupiah terhadap dolar AS dari tanggal 18 Februari
2008 sampai dengan tanggal 22 Februari
2008 ditunjukkan oleh tabel sebagai berikut. Tanggal Kurs Beli Kurs Jual 18/2
19/2 20/2 21/2 22/2
·
Rp. 9.091 Rp. 9.093 Rp. 9.128 Rp. 9.181 Rp. 9.185
Rp. 9.220
·
Rp. 9.123 Rp. 9.129 Rp. 9.215 Rp. 9.221
Nyatakan data di atas dalam bentuk
diagram garis. Penyelesaian Jika digambar
dengan menggunakan diagram garis adalah sebagai berikut. Fluktuasi nilai
tukar rupiah terhadap dolar AS
·
9.100 9.200 9.300 9.400 9.500
·
9.091 9.093 9.183 9.185
·
9.128 9.123 9.129 9.220 9.215 9.221
Kurs Beli Kurs Jual
·
18/2
·
19/2
·
20/2
·
21/2
·
22/2
Diagram Lingkaran Diagram
lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran.
Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagianbagian atau persen dari
keseluruhan. Untuk membuat diagram
lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek
terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran. Perhatikan
contoh
berikut ini. Contoh soal Ranah
privat (pengaduan) dari koran Solo Pos pada tanggal 22 Februari 2008 ditunjukkan seperti tabel
berikut.
No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14.
Ranah Privat CPNS/Honda/GTT
Perbaikan/pembangunan/gangguan jalan Masalah lingkungan/ kebersihan
Kesehatan/PKMS/Askeskin Lalu lintas/penertiban jalan Revitalisasi/budaya Jawa Parkir
Pekat/penipuan/preman Persis/olahraga PKL/bangunan liar PLN dan PDAM Provider HP Tayangan
TV/radio/koran Lain-lain Jumlah
Persentase 5% 9% 6% 3% 6% 20 % 3%
7% 10 % 2% 2% 7% 3% 17 % 100 %
Nyatakan data di atas dalam bentuk
diagram lingkaran. Penyelesaian Sebelum data
pada tabel di atas disajikan dengan diagram lingkaran, terlebih dahulu
ditentukan besarnya sudut dalam
lingkaran dari data tersebut. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
5 CPNS/Honda/GTT = 100 × 360° =
18° 9 Perbaikan/pembangunan/gangguan jalan = 100 × 360° = 32,4° 6 Masalah lingkungan/kebersihan
= 100 × 360° = 21,6° 3
Kesehatan/PKMS/Askeskin = 100 × 360° = 10,8° 6 Lalu lintas/penertiban
jalan = 100 × 360° = 21,6° 20 Revitalisasi/budaya Jawa = 100 × 360° = 72°
BAB
3
PENUTUP
3.1
Kesimpulan
Salah
satu definisi menyebutkan bahwa statistik adalah metode ilmiah untuk menyusun,
meringkas, menyajikan dan menganalisa data, sehingga dapat ditarik suatu
kesimpulan yang benar dan dapat dibuat keputusan yang masuk akal berdasarkan
data tersebut.
Jika
suatu kesimpulan data sudah dihimpun, pada statistika deskriptif kita hendak
menyimpulkan data itu dalam beberapa hal. Pertama kita hendak membuat tabel,
misalnya tabel frekuensi, tabel frekuensi kumulatif dan lain-lain yang mengatur
data kasar itu. Juga kita akan melihat diagram atau grafik yang dapat memberi
gambaran mengenai keseluruhan data itu, misalnya diagram lambang (piktogram), diagram batang,
diagram lingkaran, histogram, ogive dan lain-lain. Kemudian kita hendak
menghitung karakteristik
data yang dapat mencakup semua data itu, misalnya rata-rata, median,
modus dan lain-lain.
DAFTAR PUSTAKA
